Глобальный релятивизм и относительность локальности

В литературе часто отмечают, что релятивистский наблюдатель существенно локален. При этом локальность получается довольно странного образца. То есть, мы заявляем, что измерение расстояний требует знания пространственных положений в один и тот же момент времени, а временные промежутки имеют смысл только в отношении к некоторой фиксированной точке пространства. Если честно, это обыкновенный логический круг — протаскивание постулата об инвариантности интервала через задний проход.

Физически, чтобы видеть две точки пространства "одновременно", наблюдатель должен быть значительно больше расстояния между ними — так что это расстояние представляется практически инфинитезимальным. Точно так же, различие двух моментов времени, измеренных "в одной точке", должно быть пренебрежимо мало; иначе пришлось бы учитывать какие-то движения внутри инструмента, а значит, и пространственное перемещение. Чтобы все в итоге получилось как задумано, порядки величин (уровни "бесконечности") придется выбрать вполне определенным образом — и это еще один логический круг.

Учитывая все это, чисто аксиоматическое изложение теории относительности кажется более последовательным, при всей зыбкости собственно физических оснований. Релятивизм тогда становится конструкцией ad hoc — но разве в других физических теориях дело обстоит иначе?

И все-таки, что не так с идеей локально (в одной точке) измеримого времени? Для локального наблюдателя, измерение расстояний тогда потребовало бы перемещения от одной точки к другой; разумеется, вовсе не обязательно лично в этом участвовать — достаточно посылать и принимать сигналы. Это, казалось бы, совершенно безобидное предположение внутренне противоречиво: подразумевается, что энергия зондирующих сигналов пренебрежимо мала — чтобы не влиять на движение физических тел и состояние наблюдателя; но такие слабые сигналы возможны лишь при очень больших длительностях (и в квантовой, и в классической механике) — а это связано с нарушением локальности при измерении времени.

Фокус в том, что система отчета лично перемещаемого наблюдателя всегда оказывается неинерциальной — ибо какие-то ускорения нужны для запуска измерения и возврата в исходную точку (ибо в итоге нам хочется иметь локально взятую длительность путешествия). Когда вместо этого используют луч света, он фактически становится одним из органов чувств наблюдателя, и требует таких же манипуляций для отправки к цели и возвращения назад. Например, фотон может просто отразиться от точки-мишени и попасть к покоящемуся наблюдателю; но тогда не избежать актов передачи импульса — и следовательно, физических сил. Конечно, можно попробовать как-то исхитриться и преодолеть трудности простой отражательной схемы. Вообразим себе некую активную среду, каждая точка которой способна испускать фотон, как только ее достигает зондирующая частица (фотон). Вроде бы, тогда энергия не теряется, и нет паразитных сил. Однако срабатывания механизма испускания детектируемых фотонов активной средой невозможно без взаимодействия среды и частицы-зонда, без детектирования и запуска реакции. Но это эквивалентно поглощению и переиспусканию исходного фотона, со всей встроенной неинерциальностью, — не говоря уже о неизбежных временных задержках. Добавьте сюда цену детектирования фотонов наблюдателем в исходной точке, когда приходится не только обнаруживать частицу, но и определять параметры ее движения, имеющие отношение к измеряемой величине.

Физика — искусство аппроксимации. В реальной жизни нам иногда удается поставить какие-то эксперименты, в которых измерение практически не влияет на измеряемое. Так, классическая механика занимается процессами такого энергетического масштаба, по сравнению с которым обмен энергией с пробными белами заведомо ничтожен. Но сегодня мы работаем и с такими вещами, для которых подобных подход совершенно не годится. Например, микроскопические (и сильно коррелированные макроскопические) системы ощущают любое измерение как деструктивное воздействие, меняющее их состояние (и состояние их движения). Можно сравнить это с перегретой жидкостью (или переохлажденным газом), когда малейшая флуктуация приводит к взрыву. Обычно мы обходим эту трудность, ограничивая себя асимптотическими областями, далекими от зоны физического взаимодействия: там мы можем делать что хотим с регистрируемыми частицами — и это никак не отразится на поведении исследуемой системы.

Есть веские основания предполагать, что область очень больших скоростей — столь же проблематичная зона для физической теории. В нынешней релятивистской картине любой обмен энергией (или эффективная масса носителя взаимодействия) возрастает с приближением к световому барьеру, так что никакое зондирование не может уже считаться невозмущающим. На языке общей теории относительности мы говорим о появлении большой массы, которая существенно изменяет геометрию пространства-времени и делает движение неинерциальным. То есть, в окрестности светового барьера ни одно измерение не обходится без модификации состояния движения — и тем самым нарушаются исходные допущения теории относительности. Применимость общей теории относительности вблизи светового барьера столь же сомнительна, как работоспособность специальной теории (поскольку пространство в ОТО считают локально плоским). Так ходовые физические теории подрывают собственные основания — и это большая удача, что во многих практических случаях они все же работают.

И все же вообразим себе идеальный случай, когда наблюдатель (физическая система) способен определять локальное время и работать с зондирующими сигналами без деликатных последствий. Как могли бы мы в такой системе отсчета определить расстояние? Пусть некий отрезок (абсолютно жесткий стержень) покоится. Сядем в его середину и пошлем пару фотонов в противолежащие конца отрезка. Засекая время получения отраженных фотонов (которое предположительно одинаково, и ни от чего лишнего не зависит), мы вычисляем пройденный ими путь. В этом (симметричном по построению) мысленном эксперименте мы как бы прикладываем линейку одновременно к двум концам отрезка.

Пусть теперь отрезок движется с постоянной скоростью вдоль оси, на которой он лежит. Тогда, при той же постановке измерения, мы испускаем пробные сигналы в момент t = 0, но регистрируем отраженные фотоны с некоторой разницей во времени Δt. Вроде бы, зная длину отрезка, мы можем (при некоторых "естественных" допущениях) вычислить его скорость на основании экспериментальных данных. И наоборот, зная скорость стержня, мы можем определить его длину (по отношению к покоящемуся наблюдателю). Но нет никакой возможности вытащить из наших измерений сразу и то, и другое. Знакомая ситуация, не правда ли? Опять квантовая неопределенность вылезает в совершенно классической физике.

Дела значительно осложняются, если у нас нет уверенности, что различия во времени прихода сигналов не связаны с нарушением симметрии (например, со смещением наблюдателя из центра отрезка). Сдвиг покоящегося стержня вдоль оси X может привести к тем же наблюдаемым расхождениям Δt, что и при измерении движущегося отрезка. Более того, даже если отраженные сигналы получены одновременно, это может оказаться лишь комбинацией эффектов пространственного движения и несимметричного расположения наблюдателя, так что противоположные вклады просто сокращаются. В нашем мысленном эксперименте нет никакой реальной возможности отличить пространственную асимметрию от ненулевой скорости — и это еще одно проявление внутреннего родства пространства и движения (вспомним ОТО!).

Таким образом, принцип локальности даже при идеальной постановке измерения будет нарушен, поскольку у нас нет уверенности, что сопоставляемые расстояния не взяты в разные моменты времени. Для осуществимости измерения неявно предполагается существование глобальной системы отсчета, в которую вложены все интересующие нас физические явления; только тогда последовательность таких событий возможно трактовать структурным образом, поскольку они взяты в один момент времени объемлющей системы. Обработка больших массивов данных — обычное дело в экспериментальной физике, от простого усреднения до хитроумных адаптивных методов. С формальной точки зрения следовало бы признать, что все эти приемы теоретически несостоятельны, — однако их широчайшая применимость на практике говорит в пользу идеи о принципиальной нелокальности природы (в той мере, в которой она представлена в физической науке).

В качестве примера, применим ту же "радарную" схему измерения для определения положения точки по временной задержке принятого (отраженного) сигнала относительно момента испускания исходно (пробного) сигнала. Конечно, само представление о том, что где-то там, вдали от наблюдателя, имеются еще какие-то тела, — это уже отступление от локальности, ибо предполагается, что конечное расстояние между нами и интересующим нас объектом всегда, как минимум, есть — безотносительно к количественным оценкам. Далее, мы принимаем за данность, что тело движется относительно наблюдателя, — и вот вам еще одна нелокальная идея, понятие траектории (пусть даже в каких-то случаях сжимающейся в точку), которую мы можем параметрически представить следующим образом:

.

Точно так же, траектория пробного сигнала есть нечто нелокальное, что мы описываем уравнением

.

В некоторый момент времени t_x эти две траектории пересекаются (если это вообще возможно), и отраженный сигнал путешествует к наблюдателю, в предположении постоянства скорости света, по траектории

,

и прибывает в начало отсчета в момент

.

Поскольку тут два неизвестных параметра, x(0) и v, от отдельно взятого измерения проку мало. Пусть мы решили послать еще один пробный сигнал в момент t₁ = t₀ + τ; тогда для времени получения отраженного сигнала получим

,

и скорость движущейся частица легко определить, сопоставляя разные наблюдения:

,
.

По самому построению схемы, измеряемая величина скорости будет меньше скорости света; иначе говорить о пересечении траекторий как-то проблематично.

Похожую технологию можно приспособить для детектирования света, излучаемого движущимся источником, без всяких пробных сигналов. На этом стоит вся астрономия, где почти все о движении объектов дальнего космоса выводится из доплеровских сдвигов. Конечно, мы не знаем заранее частоту (длину волны) испускаемых сигналов  — и приходится привлекать дополнительные данные о физической природе изучаемых объектов и механизмах излучения. Так, надо убедиться, что частоты испускаемых фотонов не зависят от кинематических и динамических условий в момент излучения или от характеристик космической среды; надо ввести соответствующие поправки там, где такие эффекты принципиально неустранимы (как в случае пресловутого "поперечного" доплеровского эффекта из-за релятивистского замедления времени).

Так формальные манипуляции помогают нам "извлекать" физическую информацию из опытных данных. Иногда, впрочем, провести грань между "извлечением" и "привнесением" бывает довольно сложно. Тут никакая теория не советчик — и последнее слово за практическими следствиями применения косвенных методов измерения. Вообразите некий мир, где расстояния складываются каким-нибудь необычным образом, так что сумма двух длин x₁ и x₂ дается нетривиальной функцией

.

Точно так же, определение скорости может быть нелинейным:

,

где V — нелинейный (и, возможно, нелокальный) оператор, действующий на вектор пространственного положения (который, впрочем, при таком законе сложения расстояний может оказаться вовсе и не вектором). Придется коренным образом пересмотреть логику измерения, и все количественные оценки поплывут. Да, мы свято чтим принцип соответствия — но ожидаемое асимптотическое поведение можно получить миллионом способов. Типичный источник проблем с чрезмерной экстраполяцией — фантазии о совершенной абстрактности математики, о ее независимости от предметной области. На деле выбор той или иной математической модели — вопрос сугубо практический: надо понять, что существенно для теории, а что влияет лишь на способ ее применения. Когда мы складываем одну величину с другой, мы исходим из того, что в природе эти величины складываются именно так, и операции сложения отвечают вполне определенные практические действия. То есть, само появление науки тесно связано со способами деятельности; в частности, любой осмысленный теоретический результат должен (хотя бы в принципе) быть выразим в терминах предметной области. Например, когда мы формально решаем уравнения методом подстановки (заменяя искомые переменные их параметрическими представлениями), мы неявно используем знания о действительных симметриях конкретной системы, которые влияют на формальную структуру полученных для нее уравнений. Трактуя подстановку формально, мы лишь подчеркиваем тот факт, что на данном этапе эти свойства мы полагаем несущественными; однако в каком-то другом исследовании именно они могут привлечь первоочередное внимание.

Возвращаясь к разговору о (не)локальности, можно заключить, что в каждой процедуре измерения воплощена некоторая локальная модель нелокального мира, и мы используем эту модель для формального представления ("обозначения") наблюдаемых событий. При этом предполагается, что полученная картина соответствует чему-то в реальном мире, судить о котором нам приходится по косвенным признакам. То есть, используя (предположительно верные) знания о динамике окружающего мира, мы способны теоретически построить его состояние в любой момент — пока причинность не сильно испорчена случайными влияниями. Построенное таким способом состояние абсолютно нелокально — однако оно измеримо, в смысле самой возможности его построения. Так внутренняя противоречивость получает свое логическое завершение: предположение о локальности ведет к нелокальной картине мира.

Упертый физикалист может сколько угодно изобретать всевозможные концептуальные приспособления, призванные вытравить нелокальную динамику из фундаментальной науки. Философия говорит, что все такие (изначально непоследовательные) попытки обречены в конце концов запутаться в противоречиях. Есть только один мир — и все происходит в той же самой Вселенной. Попытка мыслить нечто в отрыве от всего остального автоматически означает, что это остальное образует своего рода окружающую среду, тот контекст, в котором только и определимо это исходное нечто. Вещь представляет свою среду — и представлена ею. Одно без другого не существует. Степень "внутренней" или "внешней" определенности — другая сторона того же самого. То есть, у всякого локального свойства есть глобальный аналог, и никакое физическое описание невозможно без изрядной доли нелокальности. Ну а раз устранить ее принципиально нельзя — так лучше и не тратить на это силы, а заняться вопросами разумного контроля. Стоит осознать встроенную в модель нелокальность — и ее уровень станет прекрасным критерием применимости, укажет границы предметной области.

Общеизвестно, что нелинейной поведение в конечном счете связано с образованием составных систем, которые глобальным образом объединяют некоторое количество локальных компонент. Связь свойств коллективного поведения с параметрами движения низшего уровня носит нелинейный характер — и это делает соседние уровни иерархии качественно разными. Возьмем простейший случай чисто механического движение нескольких материальных точек с центральным взаимодействие (которое само по себе является источником нелокальности). Вращение двух тел вокруг общего центра масс — типичный пример составной системы; традиционно представляют результирующее движение линейной комбинацией векторов (положений и скоростей), относящихся к центру масс и к движениям тел вокруг него. Однако эта линейность нарушается, как только заходит речь о каких-то еще взаимодействиях. Составная система взаимодействует как целое только с достаточно удаленными телами, когда расстояние до центра масс много больше типичного диаметра системы (разброса положений компонент), причем речь идет о движениях с характерными временами много больше периода внутреннего вращения. Более того, если даже внешние воздействия удается исключить, сам акт наблюдения помещает систему в определенные пространственно-временные рамки и тем самым привносит в результаты наблюдения некоторую "искусственную" структуру. Так, для наблюдателя с полем наблюдения, малым по сравнению с масштабом внутренних движений и временами измерения много меньше периода вращения, движение будет выглядеть стохастическим; наоборот, бесконечно большой (адиабатический) наблюдатель увидит лишь точку, передвигающуюся в пустом пространстве. Разумеется, есть и полный комплект промежуточных вариантов. Численной моделирование для простейшего двумерного осциллятора хорошо иллюстрирует процесс образования "наложенных" структур из-за ограниченности поля зрения наблюдателя; несколько полученных вариантов показаны на рисунке:

В свете всего этого приходится допустить, что единство мира проявляется как всеобщая нелинейная взаимосвязь вещей и событий — и структуры физических теорий должны отражать действительную организацию нашей деятельности. Следовательно, иерархическое видение физического мира определяется иерархией освоенных нами деятельностей. Одним их частных выражений этого обстоятельства становится иерархичность систем отсчета.

Перейдем теперь к вопросу о сопоставлении различных систем отсчета. Формально, для этого требуется наличие системы отсчета более высокого уровня, в рамках которой исходные системы оказываются сопоставимыми. Объективно это означает, что у нескольких субъектов (представленных системами отсчета низкого уровня) есть общая совместная деятельность, продукт которой един для всех участников (которые, разумеется, вовсе не обязаны быть просто биологическими существами). Пусть речь идет о некотором классе физических экспериментов. Тогда единственный способ сопоставить данные разных наблюдателей — заставить их сообщить свое мнение о некотором физическом процессе, который наблюдаем сразу для всех. Задача не столь тривиальна, как может показаться. Предполагается, как минимум, наличие некоторой идеи "совместности". Разные наблюдатели должны договориться о том, что именно они наблюдают вместе. Когда один наблюдатель замечает то, чего другой не видел, — сравнивать просто нечего. С другой стороны, возможность сравнения означает, что совместно наблюдаемое еще и взято в одном и том же отношении, в том же аспекте. Если один наблюдатель интересуется положением тела в пространстве, а другой его температурой, — им нечего сообщить друг другу. Вспоминая об отмеченной выше взаимности длины и скорости, мы вообще начинаем сомневаться в возможности сопоставления качественно различных (дополнительных) аспектов того же самого. Так, движущийся наблюдатель может определить длину отрезка прямой (стержня) в своей собственной системе отсчета, где этот стержень покоится, — и сообщить этот факт кому угодно. Покоящийся наблюдатель мог бы принять этот результат за истинную длину стержня — и тогда он может однозначно определить его скорость. Двух взаимно дополнительных экспериментов достаточно в этом случае, чтобы полностью определить состояние физической системы. Как говорит нам теория относительности, это не так. Таким образом, агрегирование данных из разных источников — операция довольно рискованная, и результаты такого измерения могут ничему в действительности не соответствовать.

Эта проблема испокон веков известна в астрономической науке, где иногда приходится иметь дело с очень медленными изменениями, происходящими на протяжении десятилетий, и даже веков. Понятно, что результаты астрономических наблюдений зависят от многих факторов, и потому исключительно важно выработать надежные процедуры представления и обработки сырых данных. В астрономии существуют детально расписанные протоколы отчетов, так чтобы можно было введением соответствующих поправок привести весь огромный массив уже имеющихся измерений к уточненному значению какого-нибудь опорного параметра, без пересмотра картины в целом. Конечно, есть и такие влияния, которые в принципе невозможно компенсировать. Тем не менее, совокупность наблюдаемых относительных движений небесных тел можно считать достаточно убедительными данными опыта. Однако для внеземного наблюдателя вся эта громоздкая схема оказывается совершенно бесполезной, если нет никакой объективной процедура перевода структуры его наблюдений в земные понятия.

Мы никогда не можем достоверно знать, как мир видится другим. Мы можем доверять их данным — но эти картины мира нарисованы с совершенно неведомых ракурсов. Всякое сравнение требует множества сильных допущений относительно того, как мы воздействуем на мир — и как другие на это реагируют. Здесь всякая наука заканчивается. В каждое мгновение мы воспринимаем мир — но не наше восприятие. Наблюдение способа наблюдения — это совсем другой тип наблюдения. Пытаясь прикрутить к физике рефлексию, мы придем запутанному индетерминизму (если не мистике). Тем не менее всякий знает, что на самом деле наука не только возможна — она еще и может быть весьма полезна! Почему?

И снова: решение в практике. Всякая наука изучает свою предметную область лишь в той мере, в которой ее содержание уже стало объектом некоторой совместной деятельности. Тот пласт исторического опыта, из которого выросла это общность, — вне науки. Любые попытки "научно" экстраполировать прошлый опыт в будущее — тоже вне науки, как ни подкрепляй их высшими методологическими соображениями. Глупо требовать от физика, чтобы он объяснил физику. Физики просто делают науку — и если им вдруг потребуются какие-либо разъяснения, они будут вынуждены обратиться (и на практике обращаются) к кому-то другому. Для сопоставления систем отсчета физики используют общность физических событий, которая имеется в практике. Другими словами, они ничего не предполагают — они действуют в рамках уже сделанных допущений. Эта первичная нелокальность изначально встроена в каждую физическую теорию.

Когда заходит речь об основаниях науки, мы вольны выбрать уровень рассмотрения в соответствии с нашими практическими потребностями. То есть, из бесконечности вариантов каждый выбирает те предположения, которые наиболее подвержены изменениям, так что всякая систематизация — лишь подготовка к пересмотру основ. В науке фундаментальные принципы всегда формулируют в (предварительных) терминах будущей, пересмотренной теории.

Как в каждой иерархии, структура науки подвижна: возможны любые обращения иерархии. Даже в рамках очень узкой задачи (обоснование принципа относительности) можно идти разными путями, и нет единственно приемлемого выбора. Когда то предпочитали работать в инерциальных системах отсчета, поскольку тем самым устранялись "нефизические" силы и выпукло выступали собственно "динамические" принципы. Ускоренные системы отсчета были полезны как вспомогательное построение, технический прием. Однако, поскольку в реальном мире не бывает совершенно свободных от всяческих взаимодействий систем, понятие инерциальной системы отсчета понемногу эволюционировало в абстрактную идею, а все практические схемы измерения так или иначе должны учитывать "фиктивные" силы из-за сложного движения одного наблюдателя относительно других. И пока мы ограничиваемся локальным описанием, "паразитные" эффекты совершенно невозможно отличить от "физических" сил. Ни одна система отсчета не предпочтительнее другой — и можно говорить лишь о классах систем отсчета инвариантных по отношению к некоторым "инерциальным" преобразованиям общего вида, не обязательно сводящимся к относительному движению с постоянной скоростью. Каждый класс "инерциальных" преобразований характеризуется своим набором базовых инвариантов. Например, законы классической механики выглядят одинаково во всех системах, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга; это самый известный тип инерциальности. Но мы могли бы точно так же взять за основу полную энергию (или ее температурный эквивалент); требование "эквиэнергетичности" порождает класс систем, непохожий на традиционно инерциальные, в которых кинетическая энергия движения системы как целого заведомо не сохраняется при переходе от одной системы к другой.

Заранее не очевидно, могут ли критерии инерциальности исходить из разного рода статистических характеристик. Такие параметры как правило динамически асимметричны, так что переход от одной системы отчета к другой оказывается, вообще говоря, необратимым. Но мы давно уже привыкли к некоммутативности операторов квантовой теории поля, а конструкты вроде поля температур или давлений мало отличаются в этом плане от распределения масс или электрического потенциала. По большому счету, любая физическая величина может считаться статистической, поскольку все физические понятия (как и всякое понятие вообще) говорят о классах возможных "микроскопических" реализаций, а не об одной из них ("чистое" состояние). В связи с этим смысл относительности требует более внимательного обсуждения. Может ли быть признано физически приемлемым, если температура тела в одной системе отсчета растет, а в другой падает? А как насчет энтропии? Каин убил Авеля — или наоборот?

По всей видимости, призрак всеобщей изменчивости будет преследовать любую науку во все времена — каким бы неуютным это нам ни казалось. Этой ценой мы покупаем желанную локальность. Мы можем сколько угодно подводить наши впечатления под фундаментальные критерии самого высокого уровня — окончательно изгнать дьявола не получится все равно, ибо само различие "верха" и "низа" в иерархии относительно, оно определено лишь в одной из возможных иерархических структур, при определенном способе развертывания. Свойства кристалла зависят от физики составляющих его атомов и молекул; но атомы и молекулы в кристалле ведут себя иначе, нежели сами по себе — или в жидкости, — или в плазменном пучке. Мозг животного функционально отличен от мозга социального существа — при тождестве физиологии. Точно так же локальное движение материальной точки в заданной системе отсчета можно с тем же успехом считать способом определения (конструирования) системы отсчета.

Ну и ладно. Примем все как есть и не будем искать исчерпывающих объяснений. Не надо принимать предсказания науки очень уж всерьез и бояться собственных фантазий. Наука хороша, когда речь идет правдоподобности представлений о том, что бы можно было сделать. Однако эти представления все равно останутся голой абстракцией, пока кто-нибудь не возьмет да не сделает это на самом деле (часто вовсе не так, как предполагалось по науке). И конечно же, никакая наука не помешает нам творить "чудеса" — какими бы неправдоподобными ни казались они в свете науки. Будет другая наука, и старые ограничения придется потеснить. Мы не знаем, какие именно из нынешних невозможностей станут возможны в ближайшем будущем, — но мы можем с уверенностью утверждать, что это непременно случится, — а потом еще что-нибудь, и так без конца.

Да, жить одними лишь чудесами в обыденности не получится. Иначе они не были бы чудесами. Все та же древняя история о глобальной курице, несущей локальные яйца. Когда найдено рабочее решение для класса практических задач, мы прикладываем все усилия, чтобы построить об этом науку в уже имеющихся концептуальных рамках (и это тоже система отсчета). По сути, это единственный способ добраться до границ применимости науки — чтобы опять задействовать наши магические способности. По пути можно забавляться философией — или утешаться, если проблема попалась уж очень заковыристая. Вот и давайте еще раз поглядим, что можно сказать о постояльцах нашего механического мира с их часами и зондирующими фотонами.

Модельное представление о системе отсчета подразумевает, что различные наблюдатели "вложены" некоторое образование более высокого уровня, в рамках которого они различаются набором глобальных параметров (например, относительными скоростями). Можно, вроде бы, возразить, что параметры эти не совсем глобальны, ибо измерены они каким-то из наблюдателей в его локальной системе отсчета. Однако у нас есть принцип относительности, который гласит, что наблюдатель "1" движущийся в некоторой системе отсчета "0", увидит ту же картину, что и "0", движущийся относительно "1" с такой же скоростью в противоположном направлении. Эта симметрия считается важным физическим свойством — но ни из каких локальных соображений она не вытекает.

Далее, предполагается, что каждый наблюдатель располагает полной информацией относительно всего, что происходит в его собственной системе отсчета в каждое мгновение в каждой точке. То есть, этот ("локальный") наблюдатель абсолютно глобален в системе покоя. Предположение очень сильное — но всегда неявно принимается. В двух словах, это означает, что система отсчета уже построена: нечто вполне определенное, готовая структура, взятая как целое в один момент. Это снова выводит нас за рамки локальности, представляя систему отсчета точкой в некотором глобальном смысле.

Поскольку сравнение систем отсчета изначально является операцией более высокого уровня, соответствующие наблюдатели вовсе не обязаны догадываться о существовании друг друга и об относительном движении. Взаимосвязь между различными системами отсчета оказывается поэтому объективной. Тем не менее, ничто не мешает локальному наблюдателю считать какой-либо движущийся относительно него объект еще одним наблюдателем и нарисовать картину мира с точки зрения этого гипотетического наблюдателя. Полученная субъективная взаимосвязь может не совпадать с объективным законом, поскольку локальные структуры не напрямую зависят от особенностей высшего уровня. При этом локальное сравнение фактически есть трехступенчатая процедура: сначала мы угадываем. как две системы отсчета представлены на верхнем уровне, потом переводим одну в другую объективным образом, и затем проецируем результат внутрь локальной системы. В физике часто упускают из виду первый и последний этапы, трактуют локальные теории как объективный закон, "подсказанный" эмпирическими данными (или "подтвержденный" ими). Еще раз заметим, что реконструкция картины мира стороннего наблюдателя отлична от локального описания этого мира: это совершенно разные деятельности, и возможные взаимосвязи между ними невозможно объяснить в рамках одного уровня иерархии.

В этом контексте одинаковость строения всех систем отсчета выглядит вполне естественно. Поскольку один наблюдатель не может непосредственно видеть мир глазами другого, он вынужден выражать предполагаемые восприятия другого на своем языке, приписывая тому те же общие идеи. Другими словами, все наблюдатели становятся клонами друг друга, действуют одинаково и представляют результаты в той же абстрактной форме. Но такая универсальность сама по себе есть глобальная структура; в общем случае, на верхнем уровне соотношение может оказаться не столь жестким. С другой стороны, наблюдаемые расхождения в измерениях наблюдателей низшего уровня могут оказаться лишь кажущимися, возникая из-за необходимости преобразования от локального описания к глобальному и обратно, тогда как на верхнем уровне все гораздо проще. Например, на верхнем уровне уравнения движения могут быть одинаковы во всех системах отсчета — а на нижнем уровне они становятся более запутанными, включая комбинации "инерциальных" сил. Если же оказывается, что на локальном уровне структуры систем отсчета одинаковы у разных наблюдателей, это может указывать на однородность соответствующих связей с высшим уровнем. Сюда добавляется еще и относительность "горизонтали" и "вертикали" в процессе обращения иерархии, так что процедуры свертывания и развертывания могут различаться. Единообразие систем отсчета предполагает, следовательно, иерархию взаимно согласованных иерархических структур.

Трудно сказать, возможна ли глобальная трактовка пространства и времени на каком-то уровне — при сохранении локального релятивистского запутывания. Принцип соответствия и традиционное несовпадение размерности пространства и времени говорят в пользу такого предположения. Еще одним указанием можно было бы считать случаи "скрытого" релятивизма (или квантования), когда какие-то свойства классической (макроскопической) системы объяснимы лишь с позиций внутреннего релятивистского (квантового) движения. То есть, чтобы получить наблюдаемую картину в локальной системе отсчета, потребуется преобразовать пространство и время верхнего уровня (глобальные) в соответствии с некоторыми правилами; набор этих правил мы называем физической симметрией — но она вовсе не обязательно связана с относительным движением наблюдателей. Поскольку же каждый наблюдатель может независимо выбирать параметры локальных симметрий, картины движения в разных системах отсчета могут оказаться несопоставимыми. Формулы специальной теории относительности определены по отношению к особому классу "клонированных" систем отсчета, связанных посредством глобального параметра. Это аналог "квантового запутывания" в совершенно классической динамике. Или наоборот: можно искать причины квантовых корреляций в иерархической природе всякого движения.

Под занавес, укажем еще несколько возможных источников проблем при сопоставлении систем отсчета. Например, обычная в популярной литературе иллюстрация специальной теории относительности: два наблюдателя, движущихся относительно друг друга, изучают движение жесткого стержня (отрезка прямой в пространстве). Допустим, стержень покоится относительно одного из наблюдателей. Тогда мы лихо предполагаем, что другой наблюдатель увидит стержень, перемещающийся с некоторой (предположительно) постоянной скоростью.

В такой постановке, сама идея протяженного тела — это уже выход за пределы строгой локальности. Чтобы воспринимать стержень как целое, оба наблюдателя должны откуда-то узнать о существовании некоего объекта, потом обнаружить, что концы отрезка с ним неразрывно связаны, а потом еще и осознать, что оба наблюдают один и тот же объект… Грандиозная эпопея для локального наблюдателя, который (в идеале) не видит дальше своего носа и способен измерять только временные промежутки! Но наши ученые необыкновенно изобретательны в таких вопросах. Иначе мы бы вообще ничего не знали о дальних уголках Вселенной, до которых земные звездолеты пока не добрались. А заодно и о микроскопическом мире, куда мы уж точно никогда не прибудем. На практике трюк в том, чтобы провести серию независимых измерений и потом свести воедино результаты, опираясь на общую теоретическую картину. Допустим, что в нашем мысленном эксперименте вся эта предварительная работа уже проделана и целостный физический объект там присутствует "по построению".

Но вопроса о возможности совместного наблюдения одних тех же событий это не снимает. Так, допуская, что оба наблюдателя используют одинаковые пробные сигналы для зондирования (и построения) своей системы отсчета, мы не можем быть уверены, что делают они это тем же способом — если не допустить, что один наблюдатель способен непосредственно наблюдать процесс измерения другого наблюдателя. То есть, приходится сравнивать еще и сами акты наблюдения, а не только наблюдаемые картины движения, — и это опять возвращает нас к иерархическому пониманию системы отсчета. Но в реальности мы редко можем проследить за процессом распространения света (хотя сделать его наблюдаемым в некоторой активной среде принципиально возможно). Конечно, речь не идет о всевозможных фазовых эффектах, вроде видимого движения тени или перемещение границы ночи и дня по глобусу. В норме мы регистрируем лишь акты поглощения или испускания света; это первые кандидатуры в список наблюдаемых физических событий. При этом использование, скажем, сильно коллимированных световых сигналов (узких пучков) может привести к тому, что наблюдатель потеряет сигнал, посланный другим наблюдателем в противоположном направлении, что подрывало бы идею общности зондирующих сигналов. Чтобы избавиться от подобных осложнений, придется допустить, что пробные сигналы представляют собой сферические волны, и они могут быть обнаружены под любым углом. В мысленном эксперименте можно не заботиться о физической реализуемости; в жизни осуществимость такого подхода может быть поставлена под вопрос для очень мощных или очень слабых сигналов. Разумеется, всякая волна (в частности, сферическая) есть существенно нелокальная сущность, и тут опять попахивает смешением классического и квантового описания. С точки зрения логики, мы неявно вводим очень сильное допущение, что каждая система отсчета занимает то же самое физическое пространство — оставаясь при этом внутренним пространством наблюдателя. Такой глобальный релятивизм разрешает нам принимать сигналы независимо от направления испускания; потом полученная информация как-то привязывается к одной точке пространства-времени (положению наблюдателя), что делает результат наблюдения локальным (и, следовательно, относительным). Но та же логическая конструкция позволяет включить возможные сверхсветовые движения в круг совместно наблюдаемых явлений.

Другая сторона этой логики обнаруживается при анализе понятия "пространственное направление". Как возможно определить направление локально, в одной точке? Даже с бесконечно малыми смещениями, придется-таки покинуть исходную точку и вернуться обратно. Тогда вектор оказывается абстракцией замкнутой траектории, еще одним, очень специфическим примером нелокальности. Учтем также, что измерение времени целиком зиждется на сравнении циклических процессов: типичные часы — это существенно нелокальная пространственная конструкция, и момент времени в нашем восприятии всегда представлен пространственным распределением. Чтобы изолировать эту нелокальность от остальных частей системы (которая тогда предположительно станет локальной), можно было бы использовать пространственное разделение — и тем самым присущую пространственным направлениям нелокальность. Некоторым образом, релятивистское перепутывание пространства и времени связано относительностью пространственной ортогональности.

При рассмотрении излучения и поглощения света (отправка и прием сигналов) приходится иметь дело с еще одной концептуальной проблемой: откуда мы знаем, что фотон, принятый нами здесь и сейчас, был испущен каким-то удаленным телом давным-давно? Это существенно глобальная идея, которая не выводится ни из каких локальных измерений. Поскольку все фотоны совершенно одинаковы, всегда есть риск перепутать один с другим и получить искаженную картину реальности. На практике эту трудность преодолевают путем многократных и длительных наблюдений: если они воспроизводят примерно то же самое от одного раза к другому, разумно допустить, что это связано с наличием чего-то вне нашего ближайшего окружения. Ни одно научное понятие (да и никакое понятие вообще) не относится к единичному измерению (восприятию). Прежде всего надо иметь общую картину — а потом уже вытаскивать детали как свойства целого. Разумеется такая усредненная картина может маскировать какие-то важные физические эффекты и обнаруживать кажущиеся закономерности. Правильность наших представлений мы проверяем сопоставлением данных из разных источников, с использованием различных физических явлений. В силу этого простая схема с клонированными наблюдателями, использующими одинаковые методы измерения для построения глобальных структур (систем отсчета) физически бессмысленна — или, по крайней мере, весьма ограниченна. То же самое в другой формулировке: система отсчета есть своего рода коллективный эффект, когда много нелинейных (глобальных) взаимодействий порождают относительно устойчивые структуры на более высоком уровне иерархии.